优化案例分析之一

【摘要】：结构设计建模时，将纯地下室顶板层不要归并到主楼地下二层结构层上，这样就会造成地下室要增加大量的混凝土墙，才能达到顶板作为嵌固端的刚度比要求。

【关键词】：嵌固端，侧向刚度，刚度比，相关范围

我司最近优化了一个住宅小区项目。其中主楼为18+2F，就是地上18层住宅，地下室二层储藏室。

我们发现在地下二层储藏室的剪力墙布置比地上的住宅部分要多得多，见下图。

15号轴线上，地上部分剪力墙长度2300，而地下部分有4800长。4800/2300=2.09倍。我们首先想到的是地下增加这么多剪力墙是为了将地下室顶板作为上部结构的嵌固端，为了满足《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第6.1.14条第2款（见下图）的要求。

即“地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍”。但一看主楼在整个地下室中的位置，就认为不可能，因为纯地下室外墙离主楼很近，两侧外墙的侧向刚度与主楼上部相同方向的剪力墙侧向刚度相比是相当大的，因为混凝土外墙平面内的侧向刚度与其面积成正比。外墙有长55米左右，55x2x0.3=33m2，而地上部分每片剪力墙都在2~6米，平均算2.7米。二侧的外墙侧向刚度就相当于地上33÷2.7÷0.2=61片。地上在这个方向的剪力墙约25片。就是说主楼地下部分剪力墙不增加，其刚度比也是地上一层的61÷25+1=3.44倍＞2倍。当然侧向刚度的计算很复杂，还要考虑层高和折算柱截面。建模分析结果为1/0.14=7.14倍＞＞2倍。但上面的简单分析是能说明问题的。

那纯地下室的外墙侧向刚度能否计入主楼呢？回答是肯定的。因为纯地下室有250厚的顶板。顶板刚度无穷大，完全可以计入主楼内。我们以前设计的项目，及我们咨询过的项目，都是这样计算与考虑的。只有当在主楼相关范围内除主楼的剪力墙外，没有另外混凝土墙可以计入主楼的侧向刚度时，才在适当位置将一些填充墙改为混凝土墙，以达到顶板作为上部结构嵌固的侧向刚度比的要求。

既然地下室的侧向刚度已经大大超过了地上一层的侧向刚度的二倍，为什么还在地下室增加这么多剪力墙呢？我们想到的是建模有没有将高层建筑的相关范围建入？我司打开模型是有建入相关范围的。我们就怀疑那可能是楼层的归并有问题。后面发现设计院将纯地下室顶板层与主楼的-2层归为一个结构层。这样主楼顶板层，就没有相关范围内的纯地下室。就是说纯地下室外墙的侧向刚度没有计入主楼-1层内。这样主楼-1层的侧向刚度达不到地上一层侧向刚度的二倍。在地下室增加这么多剪力墙应该就是为了地下一层侧向刚度达到地上一层侧向刚度的二倍。

    经我们估算，一个1#楼，地下室增加混凝土墙64m3，按综合单价0.12万元/m3计算，增加造价64x0.12=7.68万元。必须指出的是，地下室增加了这么多剪力墙，肯定会影响地下室的使用功能而影响地下室储藏室的售价。