独立基础的经济长宽比

简介：依我司多年结构优化经验，讨论了各种受力情况的独立基础经济长宽比的确定。

关键词：独立基础、经济长宽比、轴心受压、单向偏心受压、双向偏心受压、基底应力

独立基础底面尺寸长宽比的确定，关系到其经济性。本微文讨论

各种受力情况下如何确定独立基础的长宽比。

一、轴心受压独立基础。当独立基础底面处只承受竖向荷载时，

就是说不承受力矩Mk时，其底面尺寸经济长宽比一般为1。就是说底面长度尺寸L与宽度尺寸B一般相等最经济。。式中Fk为基础竖向荷载，fa为持力层修正后的承载力特征值，D为基础的埋深。上式中考虑的独立基础其上的竖向构件截面尺寸为正方形，或者长宽尺寸相差不大的矩形截面。如果独立基础上的竖向构件横截面是两个方向尺寸相差很大的矩形截面，那采用L=B的正方形独立基础是不经济的。比较经济的是如下图中a=b。也就是说独立基础的长度与宽度之差等于其上竖向构件的截面长短边之差是最经济的。

   必须指出的是绝对轴心受压的独立基础几乎没有的。竖向构件一般与独立基础刚接的，刚接的独立基础就要承受力矩的作用，就是偏心受压独立基础；当竖向构件与独立基础采用铰接的（如上部为钢结构时的铰接柱脚），虽然基础顶部没有上部结构传来的弯矩Mk，但是一般由剪力Vk的，基底就承受力矩Mk=VkD。只有当独立基础承受的Mk很小而忽略不计，或者设置刚度足够的地梁来承受力矩Mk而假定独立基础为轴轴心受压。

二、单向偏心受压独立基础。当独立基础承受竖向荷载外，还承受一个方向的力矩Mk时，就是单向偏心受压独立基础。有Mk的作用，其上的竖向构件截面就算是正方形的，采用正方形的独立基础也是不经济的。Mk作用方向基础的长度L比基础另外方向的宽度B大一些才是经济的。L/B多少最经济要方案比较确定。

单向偏心受压基础一般上部结构为排架或门式刚架。当然也有上部结构为框架结构或框剪结构的，一个方向的力矩Mk很小或Mk并不小而设置了刚度足够大的地梁来承受一个方向的Mk，而简化为单向偏心受压基础。

当独立基础承受的Mk很大，Fk相对不大时。如基础的上部结构排架、门式刚架的高度、跨度、开间尺寸，吊车吨位、风荷载作用很大的情况。我司的经验L/B=1.5~2是比较经济的。虽然L/B=2~3更容易降低基底应力。但是当L/B=2~3时，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）第8.2.13条独立基础短向板底钢筋可能要比计算的增加一些，是不经济的。当然如果基底应力算不下来，或者零应力区面积大于抗规的15%了，则增大L/B的比值是必须的。

举一个我司咨询优化的案例。12米开间，三跨（27米、36米、27米）钢结构门式刚架边柱基础。Mk=477KN·m，Fk=88，D=1.75m，fa=399Kpa，设计采用了BxL=3400x4500的独立基础，L/B=4500/3400=1.32。我司建议改BxL=2350x4700的独立基础，L/B=4700/2350=2.0。一个独立基础的钢筋混凝土方量由8.95m3减小到6.89m3，节省23%

三、当独立基础双向偏心受压时，作用在独立基础底面处的除了轴力外，还承受Mkx、Mky。一般为双向框架或框剪结构竖向构件下的基础。基础底面尺寸L/B采用多少比较经济要根据Mkx、Mky的绝对值来确定；当然也要考虑竖向构件的截面尺寸。

   我司经验是计算的Mfx/Wx与Mfy/Wy相近的L/B比值是比较经济的。如基础上竖向构件截面尺寸相差比较悬殊则以MⅠ-Ⅰ、MⅡ-Ⅱ相近的L/B比值比较经济。具体应用软件多计算几种L/B的比值，来确定比较经济的一组作为独立基础的底面尺寸。