独基零应力区计算

独基零应力区及其计算

简介：举实例说明按规范考虑独基的零应力区，可以节省基础造价。可以将零应力区转化成PKmin≥0，然后利用现有任一款软件进行计算。

关键词：零应力区，独立柱基，倾斜，基底压力

不管是独立柱基，还是筏板基础，因为基础荷载一般有力矩作用，所以基底应力不可能是均匀的。就是说力矩方向的一端基底应力达到PKmax，而另一端应力为PKmin。当力矩达到一定程度（e= L-基础力矩方向的宽度）时PKmin=0，这时随着MK的增大，当L不变时，产生PKmin一端的基础就脱开成为零应力区。我们在结构图纸优化过程中，经常发现设计都控制到PKmin=0的情况。问其原因，可能就是第一现在网上一些计算软件没有零应力区情况的计算功能；第二可能基础做大一点比较安全吧。

其实国家《建筑地基基础设计规范》（GB5007-2011）5.2.2条第三款有出现零应力区时基底应力的计算公式，并且没有对零应力区面积有限制要求。按《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010,2016年版）第4.2.4条零应力区不大于15%就行。我司认为软土地基不宜考虑零应力区，因为考虑零应力区基础有产生倾斜的可能。除此以外都可以考虑零应力区。

下面举一个实例看看考虑零应力区的经济效益到底有多少。一个多跨门式刚架的边柱独立基础MK=477KN*M（已包括剪力产生的力矩），FK=88KN,基础埋深D=1750；持力层为强风化砾岩，fak=300KPa，fa=399KPa。基底面积采用2600×5200时

GK=2.6×5.2×1.75×20=473.2 KN

就是说基底没有产生零应力区。经软件计算基础的高度及配筋如下：

考虑零应力区时。基底面积可以采用2350×4700。

GK=2.35×4.7×1.75×20=386.6 KN

L1=4700-3X（2350-1010）=680，L1/L=680/4700=14.47%＜15%

∑y=0

对于fa=399的强风化砾岩，最大基地应力100.5KPa不会产生倾斜，所以考虑零应力区是绝对安全的，而且风载、吊车刹车荷载都有可能改变方向，更不可能产生倾斜。

从面积上来考虑零应力区可以节省的基底面积。面积小了，土方量相应小了。

再分析一下有零应力区的独基的计算。设计方面反馈说现在大部分计算独基的免费软件不具备计算零应力区基础的功能。有的软件说是可以考虑零应力区多少比例的，其实也不能计算。现在年轻一代也不可能手算，而且《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）5.2.2条第三款也设有零应力区计生基础底板弯矩的公式。我司如下提供了一个把有零应力区转化成PKmax=0的情况，就是下图:

从图3可知这样转化是安全的。还是以上述计算的实例来分析。如图2虚线表示的就是PKmin=0的基底压力图，∑y=0  FK’+GK=4.7×2.35×100.5×1/2=555.0KN

FK’=555.0-386.6=168.4KN，

 MK’=0.78（FK’+GK）=0.78×555.0=432.9KN*M

按MK’=432.9KN*M，FK’=168.4KN，B×L=2.35m×4.7m输入独基软件，经软件计算基础的高度及配筋如下图4，图4比不考虑零应力区的图1节省23.7%的混凝土方量：